数学符号表
符號
名稱
定義
舉例
讀法
數學領域
=
等號
x
=
y
{\displaystyle x=y}
表示x和y是相同的東西或其值相等
1
+
1
=
2
{\displaystyle 1+1=2}
等於
所有領域
≠
不等號
x
≠
y
{\displaystyle x\neq y}
表示x和y不是相同的東西或其值不相等
1
≠
2
{\displaystyle 1\neq 2}
不等於
所有領域
<>
嚴格不等號
x
<
y
{\displaystyle x 表示x小於y x > y {\displaystyle x>y} 表示x大於y 3 < 4 {\displaystyle 3<4} 5 > 4 {\displaystyle 5>4} 小於，大於 序理論 ≤≥ 不等號 x ≤ y {\displaystyle x\leq y} 表示x小於或等於y x ≥ y {\displaystyle x\geq y} 表示x大於或等於y x ≤ 2 , x = {\displaystyle x\leq 2,x=} 2或1 2 ≥ x , x = {\displaystyle 2\geq x,x=} ；2或1 小於等於，大於等於 序理論 + 加號 3 + 3 {\displaystyle 3+3} 表示3加3 3 + 3 = 6 {\displaystyle 3+3=6} 加 算術 − 減號 6 − 3 {\displaystyle 6-3} 表示6減3 6 − 3 = 3 {\displaystyle 6-3=3} 減 算術 負號 −5表示「負5」或「5的負數」 − ( − 5 ) = 5 {\displaystyle -(-5)=5} 負 算術 補集 A − B {\displaystyle A-B} 表示包含所有屬於 A {\displaystyle A} 但不屬於 B {\displaystyle B} 的元素的集合 { 1 , 2 , 4 } − { 1 , 3 , 4 } = { 2 } {\displaystyle \left\{1,2,4\right\}-\left\{1,3,4\right\}=\left\{2\right\}} 減 集合論 × * 乘號 2 × 3 {\displaystyle 2\times 3} 表示2乘以3 2 × 3 = 6 {\displaystyle 2\times 3=6} 乘以 算術 直積 X × Y {\displaystyle X\times Y} 表示所有第一個元素屬於 X {\displaystyle X} ，第二個元素屬於 Y {\displaystyle Y} 的有序對的集合 { 1 , 2 } × { 3 , 4 } = { ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) } {\displaystyle \left\{1,2\right\}\times \left\{3,4\right\}=\left\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\right\}} …和…的直積 集合論 向量積 u × v {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\times {\boldsymbol {v}}} 表示向量 u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} 和 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} 的向量積 ( 1 , 2 , 5 ) × ( 3 , 4 , − 1 ) = ( − 22 , 16 , − 2 ) {\displaystyle (1,2,5)\times (3,4,-1)=(-22,16,-2)} 向量積 向量代數 ⋅ {\displaystyle \cdot } 純量積 u ⋅ v {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\cdot {\boldsymbol {v}}} 表示向量 u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} 和 v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} 的純量積 純量積 向量代數 ÷/ 除號 6 ÷ 3 {\displaystyle 6\div 3} 或 6 / 3 {\displaystyle 6/3} 表示「6除以3」或「以3除6」 6 ÷ 3 = 2 {\displaystyle 6\div 3=2} 12 / 4 = 3 {\displaystyle 12/4=3} 除以 算術 {\displaystyle {\sqrt {}}} {\displaystyle {\sqrt {\ }}} 根號 x {\displaystyle {\sqrt {x}}} 表示其平方根為x的正數 4 = + 2 {\displaystyle {\sqrt {4}}=+2} …的平方根 實數 複根號[錨點失效] 若用極坐標表示複數 z = r exp ( i φ ) {\displaystyle z=r\exp(i\varphi )} （滿足 − π < φ < π {\displaystyle -\pi <\varphi <\pi } ）則 z = r exp ( i φ 2 ) {\displaystyle {\sqrt {z}}={\sqrt {r}}\exp({\frac {i\varphi }{2}})} − 1 = i {\displaystyle {\sqrt {-1}}=i} …的平方根 複數 | | 絕對值 | x | {\displaystyle \left\vert x\right\vert } 表示實數軸（或複平面）上x和0的距離 | 3 | = 3 {\displaystyle \left\vert 3\right\vert =3} ， | − 5 | = 5 {\displaystyle \left\vert -5\right\vert =5} ， | i | = 1 {\displaystyle \left\vert i\right\vert =1} ， | 3 + 4 i | = 5 {\displaystyle \left\vert 3+4i\right\vert =5} …的絕對值 數 ! 階乘 n ! {\displaystyle n!} 表示連乘積 1 × 2 × … × n {\displaystyle 1\times 2\times \ldots \times n} 4 ! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 {\displaystyle 4!=1\times 2\times 3\times 4=24} …的階乘 組合論 ~ 概率分佈 X ∼ D {\displaystyle X\sim D} 表示隨機變量 X {\displaystyle X} 概率分佈為 D {\displaystyle D} X ∼ N ( 0 , 1 ) {\displaystyle X\sim N(0,1)} ：標準正態分佈 滿足分佈 統計學 相似 「圖形甲～圖形乙」表示兩圖形形狀相同（但大小不一定一樣） 當 △ A B C ∼ △ D E F {\displaystyle \triangle ABC\sim \triangle DEF} ，則 ∠ A = ∠ D {\displaystyle \angle A=\angle D} ， ∠ B = ∠ E {\displaystyle \angle B=\angle E} ， ∠ C = ∠ F {\displaystyle \angle C=\angle F} ，但是不代表 A B ¯ = D E ¯ {\displaystyle {\bar {AB}}={\bar {DE}}} ， B C ¯ = E F ¯ {\displaystyle {\bar {BC}}={\bar {EF}}} ， A C ¯ = D F ¯ {\displaystyle {\bar {AC}}={\bar {DF}}} 相似於，…與…相似 幾何 ⇒→⊃ 實質蘊涵 A ⇒ B {\displaystyle A\Rightarrow B} 表示 A {\displaystyle A} 真則 B {\displaystyle B} 也真； A {\displaystyle A} 假則 B {\displaystyle B} 不定 → {\displaystyle \rightarrow } 可能和 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } 一樣，或者有下面將提到的函數的意思（函數箭頭） ⊃ {\displaystyle \supset } 可能和 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } 一樣，或者有下面將提到的交集的意思（父集） x = 2 ⇒ x 2 = 4 {\displaystyle x=2\Rightarrow x^{2}=4} 為真，但 x 2 = 4 ⇒ x = 2 {\displaystyle x^{2}=4\Rightarrow x=2} 一般情況下為假（x可以是 − 2 {\displaystyle -2} ） 推出，若…則… 命題邏輯 ⇔↔ 實質等價 A ⇔ B {\displaystyle A\Leftrightarrow B} 表示 A {\displaystyle A} 真則 B {\displaystyle B} 真， A {\displaystyle A} 假則 B {\displaystyle B} 假 x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y {\displaystyle x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y} 當且僅當（若且唯若） 命題邏輯 ¬˜ 邏輯非 命題 ¬ A {\displaystyle \neg A} 為真當且僅當 A {\displaystyle A} 為假將斜線穿過符號相當於將「 ¬ {\displaystyle \neg } 」放在符號前面 ¬ ( ¬ A ) ⇔ A {\displaystyle \neg (\neg A)\Leftrightarrow A} x ≠ y ⇔ ¬ ( x = y ) {\displaystyle x\neq y\Leftrightarrow \neg (x=y)} 非，不 命題邏輯 ∧ 邏輯與或交運算 A {\displaystyle A} 為真且 B {\displaystyle B} 為真則命題 A ∧ B {\displaystyle A\land B} 為真；否則為假 n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 {\displaystyle n<4\land n>2\Leftrightarrow n=3} ，當 n {\displaystyle n} 是自然數 與 命題邏輯，格理論 ∨ 邏輯或或併運算 A {\displaystyle A} 或 B {\displaystyle B} （或都）為真則命題 A ∨ B {\displaystyle A\lor B} 為真；兩者都假則命題為假 n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 {\displaystyle n\geq 4\lor n\leq 2\Leftrightarrow n\neq 3} ，當 n {\displaystyle n} 是自然數 或 命題邏輯，格理論 ⊕ ⊻ 異或 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 剛好有一者為真則命題 A ⊕ B {\displaystyle A\oplus B} 為真 A ⊻ B {\displaystyle A\veebar B} 的意義相同 ( ¬ A ) ⊕ A {\displaystyle (\neg A)\oplus A} 恆為真， A ⊕ A {\displaystyle A\oplus A} 恆為假 異或 命題邏輯，布爾代數 ∀ 全稱量詞 ∀ x : P ( x ) {\displaystyle \forall x:P(x)} 表示 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 對於所有x為真 ∀ n ∈ N : n 2 ≥ n {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} :n^{2}\geq n} 對所有；對任意；對任一 謂詞邏輯 ∃ 存在量詞 ∃ x : P ( x ) {\displaystyle \exists x:P(x)} 表示有至少一個x使得 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 為真 ∃ n ∈ N : n {\displaystyle \exists n\in \mathbb {N} :n} 為偶數 存在 謂詞邏輯 ∃! 唯一量詞 ∃ ! x : P ( x ) {\displaystyle \exists !x:P(x)} 表示有且僅有一個x使得P(x)為真 ∃ ! n ∈ N : n + 5 = 2 n {\displaystyle \exists !n\in \mathbb {N} :n+5=2n} 存在唯一 謂詞邏輯 :=≡:⇔ 定義 x := y {\displaystyle x:=y} 或 x ≡ y {\displaystyle x\equiv y} 表示x定義為y的一個名字（注意， ≡ {\displaystyle \equiv } 也可表示其它意思，例如恒等于 or 也能表達 若且唯若 或 同餘） P :⇔ Q {\displaystyle P:\Leftrightarrow Q} 表示 P {\displaystyle P} 定義為 Q {\displaystyle Q} 的邏輯等價 cosh x := 1 2 ( exp x + exp ( − x ) ) {\displaystyle \cosh x:={\frac {1}{2}}\left(\exp x+\exp(-x)\right)} A XOR B :⇔ ( A ∨ B ) ∧ ¬ ( A ∧ B ) {\displaystyle A\;{\text{XOR}}\;B:\Leftrightarrow (A\lor B)\land \neg (A\land B)} 定義為 所有領域 { , } 集合括號 { a , b , c } {\displaystyle \left\{a,b,c\right\}} 表示 a , b , c {\displaystyle a,b,c} 組成的集合 N = { 0 , 1 , 2 , … } {\displaystyle \mathbb {N} =\left\{0,1,2,\ldots \right\}} …的集合 集合論 { : }{ | } 集合構造記號[錨點失效] { x : P ( x ) } {\displaystyle \left\{x:P(x)\right\}} 表示所有滿足 P ( x ) {\displaystyle P(x)} 的x的集合 { x | P ( x ) } {\displaystyle \left\{x|P(x)\right\}} 和 { x : P ( x ) } {\displaystyle \left\{x:P(x)\right\}} 的意義相同 { n ∈ N : n 2 < 20 } = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } {\displaystyle \left\{n\in \mathbb {N} :n^{2}<20\right\}=\left\{0,1,2,3,4\right\}} 滿足…的集合 集合論 ∅{} 空集合 ∅ {\displaystyle \varnothing } 表示沒有元素的集合 { } {\displaystyle \left\{\right\}} 的意義相同 { n ∈ N : 1 < n 2 < 4 } = ∅ {\displaystyle \left\{n\in \mathbb {N} :1 空集合 集合論 ∈∉ 元素歸屬性質 a ∈ S {\displaystyle a\in S} 表示 a {\displaystyle a} 屬於集合 S {\displaystyle S} a ∉ S {\displaystyle a\not \in S} 表示 a {\displaystyle a} 不屬於 S {\displaystyle S} ( 1 2 ) − 1 ∈ N {\displaystyle \left({\frac {1}{2}}\right)^{-1}\in \mathbb {N} } 2 − 1 ∉ N {\displaystyle 2^{-1}\not \in \mathbb {N} } 屬於；不屬於 所有領域 ⊆⊂ ⫋ 子集 A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} 表示 A {\displaystyle A} 的所有元素屬於 B {\displaystyle B} A ⊂ B {\displaystyle A\subset B} 表示 A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} 但 A ≠ B {\displaystyle A\neq B} （有的地方记作 A ⫋ B {\displaystyle A\subsetneqq B} ） A ∩ B ⊆ A {\displaystyle A\cap B\subseteq A} Q ⊂ R {\displaystyle \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} } Q ⫋ R {\displaystyle \mathbb {Q} \subsetneqq \mathbb {R} } …的子集 集合論 ⊇⊃ ⫌ 父集 A ⊇ B {\displaystyle A\supseteq B} 表示 B {\displaystyle B} 的所有元素屬於 A {\displaystyle A} A ⊃ B {\displaystyle A\supset B} 表示 A ⊇ B {\displaystyle A\supseteq B} 但 A ≠ B {\displaystyle A\neq B} （有的地方记作 A ⫌ B {\displaystyle A\supsetneqq B} ） A ∪ B ⊇ B {\displaystyle A\cup B\supseteq B} R ⊃ Q {\displaystyle \mathbb {R} \supset \mathbb {Q} } R ⫌ Q {\displaystyle \mathbb {R} \supsetneqq \mathbb {Q} } …的父集 集合論 ∪ 並集（聯集） A ∪ B {\displaystyle A\cup B} 表示包含所有 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的元素但不包含任何其他元素的集合 A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B {\displaystyle A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B} …和…的並集 集合論 ∩ 交集 A ∩ B {\displaystyle A\cap B} 表示包含所有同時屬於 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的元素的集合 { x ∈ R : x 2 = 1 } ∩ N = { 1 } {\displaystyle \left\{x\in \mathbb {R} :x^{2}=1\right\}\cap \mathbb {N} =\left\{1\right\}} …和…的交集 集合論 \ ∁ {\displaystyle \complement } 補集 A ∖ B {\displaystyle A\setminus B} 表示所有屬於 A {\displaystyle A} 但不屬於 B {\displaystyle B} 的元素的集合 （有的地方记作 ∁ A B {\displaystyle \complement _{A}B} ） { 1 , 2 , 3 , 4 } ∖ { 3 , 4 , 5 , 6 } = { 1 , 2 } {\displaystyle \left\{1,2,3,4\right\}\setminus \left\{3,4,5,6\right\}=\left\{1,2\right\}} ∁ U A = { x | x ∈ U and x ∉ A } {\displaystyle \complement _{U}A=\left\{x|x\in U\ {\textrm {and}}\ x\notin A\right\}} 減；除去 集合論 ( ) 函數應用 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 表示 f {\displaystyle f} 在x的值 f ( x ) := x 2 {\displaystyle f(x):=x^{2}} ，則 f ( 3 ) = 3 2 = 9 {\displaystyle f(3)=3^{2}=9} f ( x ) {\displaystyle f(x)} 集合論 優先組合 先運算括號內的部分 ( 8 4 ) ÷ 2 = 2 2 = 1 {\displaystyle \left({\frac {8}{4}}\right)\div 2={\frac {2}{2}}=1} 8 ÷ ( 4 2 ) = 8 2 = 4 {\displaystyle 8\div \left({\frac {4}{2}}\right)={\frac {8}{2}}=4} 所有領域 ƒ:X→Y 函數箭頭 f : X → Y {\displaystyle f:X\rightarrow Y} 表示 f {\displaystyle f} 從集合 X {\displaystyle X} 映射到集合 Y {\displaystyle Y} 設 f : Z → N {\displaystyle f:\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {N} } 定義為 f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} 從…到… 集合論 o 複合函數 f ∘ g {\displaystyle f\circ g} 是函數使得 ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) {\displaystyle (f\circ g)(x)=f(g(x))} f ( x ) = 2 x {\displaystyle f(x)=2x} 且 g ( x ) = x + 3 {\displaystyle g(x)=x+3} 則 ( f ∘ g ) ( x ) = 2 ( x + 3 ) {\displaystyle (f\circ g)(x)=2(x+3)} 複合 集合論 N ℕ 自然數 N {\displaystyle \mathbb {N} } 表示 { 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \left\{0,1,2,3,\ldots \right\}} ，另一定義參見自然數條目 { | a | : a ∈ Z } = N {\displaystyle \left\{\left\vert a\right\vert :a\in \mathbb {Z} \right\}=\mathbb {N} } N 數 Z ℤ 整數 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 表示 { … , − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , … } {\displaystyle \left\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \right\}} { a : | a | ∈ N } = Z {\displaystyle \left\{a:\left\vert a\right\vert \in \mathbb {N} \right\}=\mathbb {Z} } Z 數 Q ℚ 有理數 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 表示 { p | q : p , q ∈ Z , q ≠ 0 } {\displaystyle \left\{p|q:p,q\in \mathbb {Z} ,q\neq 0\right\}} 3.14 ∈ Q {\displaystyle 3.14\in \mathbb {Q} } π ∉ Q {\displaystyle \pi \not \in \mathbb {Q} } Q 數 R ℝ 實數 R {\displaystyle \mathbb {R} } 表示 { lim n → ∞ a n : ∀ n ∈ N : a n ∈ Q , {\displaystyle \{\textstyle \lim _{n\to \infty }\displaystyle a_{n}:\forall n\in \mathbb {N} :a_{n}\in \mathbb {Q} ,} 極限存在 } {\displaystyle \}} π ∈ R {\displaystyle \pi \in \mathbb {R} } − 1 ∉ R {\displaystyle {\sqrt {-1}}\not \in \mathbb {R} } R 數 C ℂ 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 表示 { a + b i : a , b ∈ R } {\displaystyle \left\{a+bi:a,b\in \mathbb {R} \right\}} i = − 1 ∈ C {\displaystyle i={\sqrt {-1}}\in \mathbb {C} } C 數 ∞ 無窮 ∞ {\displaystyle \infty } 是擴展的實數軸上大於任何實數的數；通常出現在極限中 lim x → 0 1 | x | = ∞ {\displaystyle \textstyle \lim _{x\to 0}\displaystyle {\frac {1}{\left\vert x\right\vert }}=\infty } 無窮 數 π 圓周率 π {\displaystyle \pi } 表示圓周長和直徑之比 A = π r 2 {\displaystyle A=\pi r^{2}} 是半徑為 r {\displaystyle r} 的圓的面積 pi 幾何 || || 範數 ‖ x ‖ {\displaystyle \left\Vert x\right\Vert } 是赋范线性空间元素x的範數 ‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖ {\displaystyle \left\Vert x+y\right\Vert \leq \left\Vert x\right\Vert +\left\Vert y\right\Vert } …的範數；…的長度 線性代數 ∑ 求和 ∑ k = 1 n a k {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}a_{k}} 表示 a 1 + a 2 + … + a n {\displaystyle a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}} ∑ k = 1 4 k 2 = 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 {\displaystyle {\begin{aligned}\sum _{k=1}^{4}k^{2}&=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}\\&=1+4+9+16\\&=30\end{aligned}}} 從…到…的和(sigma) 算術 ∏ 求積 ∏ k = 1 n a k {\displaystyle \prod _{k=1}^{n}a_{k}} 表示 a 1 a 2 … a n {\displaystyle a_{1}a_{2}\ldots a_{n}} ∏ k = 1 4 ( k + 2 ) = ( 1 + 2 ) ( 2 + 2 ) ( 3 + 2 ) ( 4 + 2 ) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 {\displaystyle {\begin{aligned}\prod _{k=1}^{4}(k+2)&=(1+2)(2+2)(3+2)(4+2)\\&=3\times 4\times 5\times 6\\&=360\end{aligned}}} 從…到…的積 算術 直積 ∏ i = 0 n Y i {\displaystyle \prod _{i=0}^{n}Y_{i}} 表示所有(n+1)-元組( y 0 , … , y n {\displaystyle y_{0},\ldots ,y_{n}} ) ∏ n = 1 3 R = R n {\displaystyle \prod _{n=1}^{3}\mathbb {R} =\mathbb {R} ^{n}} …的直積 集合論 ' 導數 f ′ ( x ) {\displaystyle f'(x)} 函數 f {\displaystyle f} 在x點的導數，也就是，那裡的切線斜率 f ( x ) = x 2 {\displaystyle f(x)=x^{2}} 則 f ′ ( x ) = 2 x {\displaystyle f'(x)=2x} …撇；…的導數 微積分 ∫ 不定積分或反導數 ∫ f ( x ) d x {\displaystyle \int f(x)dx} 表示導數為 f {\displaystyle f} 的函數 ∫ x 2 d x = x 3 3 + C {\displaystyle \int x^{2}dx={\frac {x^{3}}{3}}+C} …的不定積分；…的反導數 微積分 定積分 ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)dx} 表示x-軸和 f {\displaystyle f} 在 x = a {\displaystyle x=a} 和 x = b {\displaystyle x=b} 之間的函數圖像所夾成的帶符號面積 ∫ 0 b x 2 d x = b 3 3 {\displaystyle \int _{0}^{b}x^{2}dx={\frac {b^{3}}{3}}} 從…到…以…為變量的積分 微積分 ∇ 梯度 ▽ f ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle \triangledown f(x_{1},\ldots ,x_{n})} 偏導數組成的向量 ( d f / d x 1 , … , d f / d x n ) {\displaystyle (df/dx_{1},\ldots ,df/dx_{n})} f ( x , y , z ) = 3 x y + z 2 {\displaystyle f(x,y,z)=3xy+z^{2}} 則 ▽ f = ( 3 y , 3 x , 2 z ) {\displaystyle \triangledown f=(3y,3x,2z)} …的（del或nabla或梯度） 微積分 ∂ 偏導數 設有 f ( x 1 , … , x n ) , ∂ f / ∂ x {\displaystyle f(x_{1},\ldots ,x_{n}),\partial f/\partial x} 是 f {\displaystyle f} 的對於 x i {\displaystyle x_{i}} 的當其他變量保持不變時的導數 f ( x , y ) = x 2 y {\displaystyle f(x,y)=x^{2}y} 則 ∂ f / ∂ x = 2 x y {\displaystyle \partial f/\partial x=2xy} …的偏導數 微積分 邊界 ∂ M {\displaystyle \partial M} 表示 M {\displaystyle M} 的邊界 ∂ { x : ‖ x ‖ ≤ 2 } = { x : ‖ x ‖ = 2 } {\displaystyle \partial \left\{x:\left\Vert x\right\Vert \leq 2\right\}=\left\{x:\left\Vert x\right\Vert =2\right\}} …的邊界 拓撲 次數 ∂ f ( x ) {\displaystyle \partial f(x)} 表示 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 的次數（也記作 deg f ( x ) {\displaystyle \deg f(x)} ） …的次數 多項式 ⊥ 垂直 x ⊥ y {\displaystyle x\perp y} 表示x垂直於y；更一般的x正交於y I ⊥ m {\displaystyle I\perp m} 和 m ⊥ n {\displaystyle m\perp n} 則 I ∥ n {\displaystyle I\parallel n} 垂直於 幾何 底元素 x =⊥ {\displaystyle x=\perp } 表示x是最小的元素 ∀ x : x ∧ ⊥=⊥ {\displaystyle \forall x:x\land \perp =\perp } 底元素 格理論 ⊧ 蘊涵 A ⊨ B {\displaystyle A\models B} 表示 A {\displaystyle A} 蘊涵 B {\displaystyle B} ，在 A {\displaystyle A} 成立的每件模型中， B {\displaystyle B} 也成立 A ⊨ A ∨ ¬ A {\displaystyle A\models A\lor \neg A} 蘊涵； 模型論 ⊢ 推導 x ⊢ y {\displaystyle x\vdash y} 表示y由x導出 A → B ⊢ ¬ B → ¬ A {\displaystyle A\rightarrow B\vdash \neg B\rightarrow \neg A} 從…導出 命題邏輯，謂詞邏輯 ◅ 正規子群 N ◃ G {\displaystyle N\triangleleft G} 表示 N {\displaystyle N} 是 G {\displaystyle G} 的正規子群 Z ( G ) ◃ G {\displaystyle Z(G)\triangleleft G} 是…的正規子群 群論 / 商群 G / H {\displaystyle G/H} 表示 G {\displaystyle G} 模其子群 H {\displaystyle H} 的商群 { 0 , a , 2 a , b , b + a , b + 2 a } / { 0 , b } {\displaystyle \left\{0,a,2a,b,b+a,b+2a\right\}/\left\{0,b\right\}} = { { 0 , b } , { a , b + a } , { 2 a , b + 2 a } } {\displaystyle =\left\{\left\{0,b\right\},\left\{a,b+a\right\},\left\{2a,b+2a\right\}\right\}} 模 群論 ≈ 同構 G ≈ H {\displaystyle G\approx H} 表示 G {\displaystyle G} 同構於 H {\displaystyle H} Q / { 1 , − 1 } ≈ V {\displaystyle Q/\left\{1,-1\right\}\thickapprox V} ，其中 Q {\displaystyle Q} 是四元數群， V {\displaystyle V} 是克萊因四群 同構於 群論 近似 甲≈乙表示甲約等於乙 π ≈ 3.14 {\displaystyle \pi \approx 3.14} 約等於 所有領域 ∝ 正比 G ∝ H {\displaystyle G\propto H} 表示 G {\displaystyle G} 正比於 H {\displaystyle H} Q ∝ V {\displaystyle Q\propto V} 则 Q = K V {\displaystyle Q=KV} 正比於 所有领域 ≅ 全等 「圖形甲≅圖形乙」表示兩圖形全等（形狀大小都一樣） △ A B C ≅ △ D E F {\displaystyle \triangle ABC\cong \triangle DEF} 則 ∠ A = ∠ D {\displaystyle \angle A=\angle D} ， ∠ B = ∠ E {\displaystyle \angle B=\angle E} ， ∠ C = ∠ F {\displaystyle \angle C=\angle F} ， A B ¯ = D E ¯ {\displaystyle {\bar {AB}}={\bar {DE}}} ， B C ¯ = E F ¯ {\displaystyle {\bar {BC}}={\bar {EF}}} ， A C ¯ = D F ¯ {\displaystyle {\bar {AC}}={\bar {DF}}} 全等於，…與…全等 幾何