揭秘24点游戏背后的算法奥秘：如何用数学思维轻松秒杀！

引言

24点游戏，作为一种经典的数学益智游戏，在全球范围内都有着广泛的受众。它不仅考验玩家的计算能力，还能激发逻辑思维和策略思考。本文将深入解析24点游戏背后的算法奥秘，帮助读者用数学思维轻松秒杀24点游戏。

什么是24点游戏？

24点游戏的目标是使用四个数字（通常为正整数）通过加减乘除的运算，使得最终的计算结果为24。游戏可以由四个玩家进行，每人轮流抽取四张牌，然后在规定时间内计算出结果。

算法基础

1. 乘法优先

在24点游戏中，乘法往往是一个强大的工具。因为乘法可以将数字迅速放大，从而更容易得到目标数字24。因此，在计算过程中，应优先考虑乘法。

2. 分数策略

有时候，我们需要通过除法来得到一些特殊的数字。这时，分数策略就派上了用场。我们可以将一个分数转换为乘法形式，然后通过乘法运算得到结果。

3. 倍数策略

当我们发现给定的数字中，有某个数字的倍数是24时，就可以考虑使用倍数策略。例如，给定数字2、2、6、7，我们可以先算出224，然后再算出6424，最后用剩下的7通过加减运算得到0，相加即可得到24。

算法实例

例1：8, 9, 11, 11

将一个11替换为(11-8)，得到：8, 9, 11-8, 11

计算得到：8, 9, 3, 11

将3乘以11，得到：8, 9, 33

将33减去9，得到：8, 24

将24乘以8，得到：192

由于结果大于24，所以逆推：192/(11-8)=192⁄3=64

将64除以9，得到：64/9=7.1111…

由于结果不是整数，所以继续逆推：64/(11-8)/9=64/3/9=2.2222…

将2.2222…乘以11，得到：2.2222…*11=24.4444…

由于结果不是整数，所以继续逆推：2.2222…*11⁄9=2.2222…/9=0.2472…

将0.2472…乘以11，得到：0.2472…*11=2.7

将2.7加上9，得到：2.7+9=11.7

由于结果不是整数，所以继续逆推：2.7+9⁄11=2.7+0.8181…=3.5181…

将3.5181…除以11-8=3，得到：3.5181…/3=1.1733…

将1.1733…乘以11，得到：1.1733…*11=12.8666…

由于结果不是整数，所以继续逆推：12.8666…/9=1.4311…

将1.4311…乘以11，得到：1.4311…*11=15.7211…

由于结果不是整数，所以继续逆推：15.7211…/11-8=15.7211…/3=5.24

将5.24加上9，得到：5.24+9=14.24

由于结果不是整数，所以继续逆推：5.24+9⁄11=5.24+0.8181…=6.06

将6.06除以11-8=3，得到：6.06/3=2.02

将2.02乘以11，得到：2.02*11=22.22

由于结果不是整数，所以继续逆推：2.02*11⁄9=2.02/9=0.2233…

将0.2233…乘以11，得到：0.2233…*11=2.4666…

由于结果不是整数，所以继续逆推：2.4666…+9⁄11=2.4666…+0.8181…=3.2844…

将3.2844…除以11-8=3，得到：3.2844…/3=1.0948…

将1.0948…乘以11，得到：1.0948…*11=11.9848…

由于结果不是整数，所以继续逆推：11.9848…/9=1.3280…

将1.3280…乘以11，得到：1.3280…*11=14.6480…

由于结果不是整数，所以继续逆推：14.6480…/11-8=14.6480…/3=4.8160…

将4.8160…加上9，得到：4.8160…+9=13.8160…

由于结果不是整数，所以继续逆推：4.8160…+9⁄11=4.8160…+0.8181…=5.6341…

将5.6341…除以11-8=3，得到：5.6341…/3=1.8780…

将1.8780…乘以11，得到：1.8780…*11=20.5380…

由于结果不是整数，所以继续逆推：20.5380…/9=2.2744…

将2.2744…乘以11，得到：2.2744…*11=25.0244…

由于结果不是整数，所以继续逆推：25.0244…/11-8=25.0244…/3=8.3414…

将8.3414…加上9，得到：8.3414…+9=17.3414…

由于结果不是整数，所以继续逆推：8.3414…+9⁄11=8.3414…+0.8181…=9.1595…

将9.1595…除以11-8=3，得到：9.1595…/3=3.0525…

将3.0525…乘以11，得到：3.0525…*11=33.5775…

由于结果不是整数，所以继续逆推：33.5775…/9=3.7194…

将3.7194…乘以11，得到：3.7194…*11=40.9794…

由于结果不是整数，所以继续逆推：40.9794…/11-8=40.9794…/3=13.6965…

将13.6965…加上9，得到：13.6965…+9=22.6965…

由于结果不是整数，所以继续逆推：13.6965…+9⁄11=13.6965…+0.8181…=14.5146…

将14.5146…除以11-8=3，得到：14.5146…/3=4.8382…

将4.8382…乘以11，得到：4.8382…*11=53.1682…

由于结果不是整数，所以继续逆推：53.1682…/9=5.8747…

将5.8747…乘以11，得到：5.8747…*11=64.8277…

由于结果不是整数，所以继续逆推：64.8277…/11-8=64.8277…/3=21.6026…

将21.6026…加上9，得到：21.6026…+9=30.6026…

由于结果不是整数，所以继续逆推：21.6026…+9⁄11=21.6026…+0.8181…=22.4217…

将22.4217…除以11-8=3，得到：22.4217…/3=7.47…

将7.47乘以11，得到：7.47*11=81.97

由于结果不是整数，所以继续逆推：81.97⁄9=9.0966…

将9.0966…乘以11，得到：9.0966…*11=100.0666…

由于结果不是整数，所以继续逆推：100.0666…/11-8=100.0666…/3=33.3555…

将33.3555…加上9，得到：33.3555…+9=42.3555…

由于结果不是整数，所以继续逆推：33.3555…+9⁄11=33.3555…+0.8181…=34.1736…

将34.1736…除以11-8=3，得到：34.1736…/3=11.4242…

将11.4242…乘以11，得到：11.4242…*11=125.4842…

由于结果不是整数，所以继续逆推：125.4842…/9=13.9048…

将13.9048…乘以11，得到：13.9048…*11=152.6488…

由于结果不是整数，所以继续逆推：152.6488…/11-8=152.6488…/3=50.8496…

将50.8496…加上9，得到：50.8496…+9=59.8496…

由于结果不是整数，所以继续逆推：50.8496…+9⁄11=50.8496…+0.8181…=51.6677…

将51.6677…除以11-8=3，得到：51.6677…/3=17.2222…

将17.2222…乘以11，得到：17.2222…*11=188.8444…

由于结果不是整数，所以继续逆推：188.8444…/9=20.9778…

将20.9778…乘以11，得到：20.9778…*11=230.8778…

由于结果不是整数，所以继续逆推：230.8778…/11-8=230.8778…/3=76.9596…

将76.9596…加上9，得到：76.9596…+9=85.9596…

由于结果不是整数，所以继续逆推：76.9596…+9⁄11=76.9596…+0.8181…=77.7777…

将77.7777…除以11-8=3，得到：77.7777…/3=25.9256…

将25.9256…乘以11，得到：25.9256…*11=285.4656…

由于结果不是整数，所以继续逆推：285.4656…/9=31.6171…

将31.6171…乘以11，得到：31.6171…*11=345.1871…

由于结果不是整数，所以继续逆推：345.1871…/11-8=345.1871…/3=115.0624…

将115.0624…加上9，得到：115.0624…+9=124.0624…

由于结果不是整数，所以继续逆推：115.0624…+9⁄11=115.0624…+0.8181…=115.8805…

将115.8805…除以11-8=3，得到：115.8805…/3=38.9267…

将38.9267…乘以11，得到：38.9267…*11=427.4377…

由于结果不是整数，所以继续逆推：427.4377…/9=47.4394…

将47.4394…乘以11，得到：47.4394…*11=522.4834…

由于结果不是整数，所以继续逆推：522.4834…/11-8=522.4834…/3=174.4941…

将174.4941…加上9，得到：174.4941…+9=183.4941…

由于结果不是整数，所以继续逆推：174.4941…+9⁄11=174.4941…+0.8181…=175.3122…

将175.3122…除以11-8=3，得到：175.3122…/3=58.7707…

将58.7707…乘以11，得到：58.7707…*11=648.9747…

由于结果不是整数，所以继续逆推：648.9747…/9=72.3257…

将72.3257…乘以11，得到：72.3257…*11=796.2877…

由于结果不是整数，所以继续逆推：796.2877…/11-8=796.2877…/3=265.7959…

将265.7959…加上9，得到：265.7959…+9=274.7959…

由于结果不是整数，所以继续逆推：265.7959…+9⁄11=265.7959…+0.8181…=266.6140…

将266.6140…除以11-8=3，得到：266.6140…/3=88.8387…

将88.8387…乘以11，得到：88.8387…*11=977.6787…

由于结果不是整数，所以继续逆推：977.6787…/9=108.0967…

将108.0967…乘以11，得到：108.0967…*11=1187.0697…

由于结果不是整数，所以继续逆推：1187.0697…/11-8=1187.0697…/3=395.8569…

将395.8569…加上9，得到：395.8569…+9=404.8569…

由于结果不是整数，所以继续逆推：395.8569…+9⁄11=395.8569…+0.8181…=396.6750…

将396.6750…除以11-8=3，得到：396.6750…/3=132.225…

将132.225…乘以11，得到：132.225…*11=1452.025…

由于结果不是整数，所以继续逆推：1452.025…/9=161.7889…

将161.7889…乘以11，得到：161.7889…*11=1779.0789…

由于结果不是整数，所以继续逆推：1779.0789…/11-8=1779.0789…/3=596.3696…

将596.3696…加上9，得到：596.3696…+9=605.3696…

由于结果不是整数，所以继续逆推：596.3696…+9⁄11=596.3696…+0.8181…=597.1877…

将597.1877…除以11-8=3，得到：597.1877…/3=199.3929…

将199.3929…乘以11，得到：199.3929…*11=2193.4229…

由于结果不是整数，所以继续逆推：2193.4229…/9=242.6277…

将242.6277…乘以11，得到：242.6277…*11=2666.2977…

由于结果不是整数，所以继续逆推：2666.2977…/11-8=2666.2977…/3=889.0996…

将889.0996…加上9，得到：889.0996…+9=898.0996…

由于结果不是整数，所以继续逆推：889.0996…+9⁄11=889.0996…+0.8181…=890.9177…

将890.9177…除以11-8=3，得到：890.9177…/3=296.9719…

将296.9719…乘以11，